1991 yılında Denizli Anadolu Lisesi’nden mezun olan Cem Demir, lisans eğitimini Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi’nde tamamlayarak 1998 yılında mezun olmuştur. Askerlik görevini İstanbul 2. Zırhlı Tugay Komutanlığı’nda Diş Tabibi Teğmen olarak ifa etmiştir. Kamu görevine Giresun Şebinkarahisar Devlet Hastanesi’nde başlayan Demir; ardından sırasıyla Konya Numune Hastanesi, Konya Selçuklu Ağız ve Diş Sağlığı Merkezi ile Konya Beyhekim Ağız ve Diş Sağlığı Merkezi’nde görev yapmıştır.
2011 yılında kamu görevinden ayrılarak özel sektöre geçmiş ve 2023 yılında Başkent Üniversitesi Konya Hastanesi’nden emekli olmuştur.
Halen, kurucu ortağı olduğu SC Dent Ağız ve Diş Sağlığı Merkezi bünyesinde faaliyet gösteren SC Primedent Ağız ve Diş Sağlığı Polikliniği’nde diş hekimi olarak mesleğini sürdürmektedir.